知道調頻（FM）

目標
*了解載波頻率，調製頻率和調製指數與效率和帶寬的關係
*在效率，帶寬和噪聲方面將FM系統與AM系統進行比較。

基本系統
基本通信系統具有：
＃發射機： 接收信息信號並在傳輸之前對其進行處理的子系統。 發射機將信息調製到載波信號上，放大該信號並在信道上廣播
＃渠道： 將調製信號傳輸到接收器的介質。 空氣是廣播之類的廣播頻道。 也可能是諸如有線電視或互聯網之類的佈線系統。
＃接收者： 子系統從通道接收傳輸的信號並對其進行處理以檢索信息信號。 接收機必須能夠將信號與可能使用同一信道的其他信號區分開（稱為調諧），將信號放大以進行處理並解調（去除載波）以檢索信息。 然後，它還會處理信息以進行接收（例如，在揚聲器上廣播）。

調製
信息信號很少能原樣發送，必須對其進行處理。 為了使用電磁傳輸，必須首先將其從音頻轉換為電信號。 轉換由換能器完成。 轉換後，它用於調製載波信號。

使用載波信號有兩個原因：
*為了減小波長以進行有效的發送和接收（最佳天線尺寸是波長的½或¼）。 3000 Hz的典型音頻頻率將具有100 km的波長，並且需要25 km的有效天線長度！ 相比之下，FM的典型載波為100 MHz，波長為3 m，並且可以使用僅80 cm長的天線。

*為了允許同時使用同一通道，稱為多路復用。 可以為每個唯一信號分配不同的載波頻率（如無線電台），並且仍共享相同的信道。 電話公司實際上發明了調製技術，以允許通過公共線路傳輸電話對話。
調製過程意味著系統地使用信息信號（您要傳輸的信息）來改變載波信號的某些參數。 載波信號通常只是一個簡單的單頻正弦波（時間隨正弦波而變化）。

基本正弦波類似於V（t）= Vo sin（2 pft + f），其中參數定義如下：

#V（t）信號電壓與時間的關係。
#Vo信號幅度（代表每個週期達到的最大值）
#f振盪頻率，每秒的周期數（也稱為赫茲=每秒1個週期）
#f信號的相位，代表週期的起點。

調製信號僅意味著系統地改變信號的三個參數之一：幅度，頻率或相位。 因此，調製類型可以歸類為

AM：調幅

FM：調頻或

PM：相位調製

注意：PM可能是一個陌生的術語，但很常用。 PM的特性與FM非常相似，因此這些術語經常互換使用。

FM
調頻使用信息信號Vm（t）在其原始值附近的較小範圍內改變載波頻率。 這是數學形式的三個信號：

信息：Vm（t）
*載波：Vc（t）= Vco sin（2 p fc t + f）
* FM：VFM（t）= Vco sin（2 p [fc +（Df / Vmo）Vm（t）] t + f）

我們用時變頻率代替了載波頻率項。 我們還引入了一個新術語：Df，峰值頻率偏差。 通過這種形式，您應該能夠看到載波頻率項：fc +（Df / Vmo）Vm（t）現在在fc-Df和fc + Df的極值之間變化。 Df的解釋很清楚：FM信號離原始頻率最遠。 有時，它被稱為頻率中的“擺動”。

我們還可以為FM定義類似於AM的調製指數：
* b = Df / fm，其中fm是使用的最大調製頻率。
*對調製指數b的最簡單解釋是對峰值頻率偏差Df的度量。 換句話說，b表示一種將峰值偏差頻率表示為最大調製頻率fm的倍數的方式，即Df = b fm。

示例：假設在FM廣播中要傳輸的音頻信號範圍為20到15,000 Hz（確實如此）。 如果FM系統使用的最大調製指數b為5.0，則該頻率將在載波頻率之上和之下最大“擺動” 5 x 15 kHz = 75 kHz。

這是一個簡單的FM信號：

此處，載波為30 Hz，調製頻率為5 Hz。 調製指數約為3，使峰值頻率偏差約為15 Hz。 這意味著頻率將在15到45 Hz之間變化。 週期完成的速度取決於調製頻率。

調頻頻譜
頻譜表示任何信號中不同頻率分量的相對數量。 就像立體聲中圖形均衡器上的顯示一樣，它可以顯示低音，中音和高音的相對數量。 這些直接對應於增加的頻率（三倍是高頻分量）。 數學上眾所周知的事實是，任何函數（信號）都可以分解成純正弦曲線的成分（少數病理例外）。 

用技術術語來說，正弦和余弦構成了一套完整的函數，也稱為實值函數的無限維向量空間（gag反射）的基礎。 假定任何信號都可以認為是由正弦信號組成，則頻譜代表瞭如何從正弦信號中獲取信號的“配方卡”。 像：1 Hz的50部分和2 Hz的200部分。 純正弦曲線具有最簡單的頻譜，只有一個分量：

在此示例中，載波的頻率為8 Hz，因此頻譜具有單個分量，在1.0 Hz時值為8

FM頻譜要復雜得多。 簡單FM信號的頻譜如下所示：





現在，載波為65 Hz，調製信號為純5 Hz音調，調製指數為2。我們看到的是多個邊帶（不同於載波頻率的尖峰），被調製頻率5 Hz隔開。 載波的兩側大約有3個邊帶。 可以使用一個簡單的外差參數來解釋頻譜的形狀：將三個頻率（fc，fm和Df）混合在一起時，可以得到和頻和差頻。 最大的組合是fc + fm + Df，最小的組合是fc-fm-Df。 由於Df = b fm，因此頻率在載波上方和下方變化（b +1）fm。


一個更現實的示例是使用音頻頻譜來提供調製：





在此示例中，信息信號在1到11 Hz之間變化。 載波頻率為65 Hz，調製指數為2。各個邊帶尖峰被或多或少的連續頻譜所代替。 但是，邊帶的範圍被限制（大約）為上下兩個（b +1）fm。 在此，上下分別為33 Hz，帶寬約為66 Hz。 我們看到邊帶從35 Hz擴展到90 Hz，因此觀察到的帶寬為65 Hz。

您可能想知道為什麼我們忽略了頻譜兩端的平滑峰。 事實是，它們實際上是頻率調製的副產品（此示例中沒有隨機噪聲）。 但是，由於它們僅佔總功率的一小部分，因此可以放心地忽略它們。 實際上，隨機噪聲無論如何都會掩蓋它們。

示例：調頻廣播
FM收音機當然使用頻率調製。 FM收音機的頻段約為88到108 MHz。 信息信號是屬於音頻頻譜的音樂和語音。 整個音頻頻譜範圍為20到20,000 Hz，但是FM無線電將上限調製頻率限制為15 kHz（參見AM無線電將上限頻率限制為5 kHz）。 儘管某些信號可能會在15 kHz以上丟失，但大多數人還是聽不到，因此保真度幾乎沒有損失。 FM收音機可以適當地稱為“高保真”。

如果FM發射器使用的最大調製指數約為5.0，則所得帶寬為180 kHz（大約0.2 MHz）。 FCC分配的電台間隔為0.2 MHz，以防止信號重疊（巧合？我想不是！）。 如果要用電台填充FM頻段，則可以得到108-88 / .2 = 100個電台，與AM收音機（107）的數量大致相同。 這聽起來令人信服，但實際上更加複雜（啊！）。

FM廣播以立體聲廣播，這意味著兩個信息頻道。 實際上，它們在應用調製之前會生成三個信號：

* L + R（左+右）信號範圍為50到15,000 Hz。
* 19 kHz導頻載波。

* LR信號以38 kHz導頻載波（已抑制）為中心，範圍在23到53 kHz之間。

因此，信息信號實際上具有53 kHz的最大調製頻率，需要將調製指數降低到大約1.0才能將總信號帶寬保持在200 kHz左右。

調頻性能
頻寬
如我們已經顯示的，可以使用以下方法預測FM信號的帶寬：

*體重= 2（b + 1）fm

其中b是調製指數， fm是使用的最大調製頻率。

FM無線電的帶寬明顯大於AM無線電，但FM無線電頻帶也更大。 組合使可用通道的數量大致相同。

FM信號的帶寬具有比AM情況更複雜的依賴性（回想起來，AM信號的帶寬僅取決於最大調製頻率）。 在FM中，調製指數和調製頻率都會影響帶寬。 隨著信息變得更強大，帶寬也會增加。

效率
信號的效率是邊帶中的功率佔總功率的一部分。 在FM信號中，由於產生了相當大的邊帶，效率通常很高。 回想一下，當調製指數大於33時，常規AM被限制為約1％的效率，以防止接收機中的失真。FM沒有類似的問題。

邊帶結構相當複雜，但是可以肯定地說，通常通過增大調製指數來提高效率（應該如此）。 但是，如果您使調製指數變大，則使帶寬變大（不同於AM），這有其缺點。 正如工程中的典型做法，效率和性能之間存在折衷。 取決於應用，通常將調製指數限制為1到5之間的值。

Noise
調頻系統在抑制噪聲方面比調幅系統好得多。 噪聲通常在整個頻譜上均勻分佈（所謂的白噪聲，表示寬頻譜）。 噪聲的幅度在這些頻率處隨機變化。 幅度的變化實際上可以調製信號並在AM系統中接收。 結果，調幅系統對隨機噪聲非常敏感。 一個例子可能是您汽車中的點火系統噪音。 需要安裝特殊的過濾器，以防止干擾進入您的汽車收音機。

FM系統本質上不受隨機噪聲的影響。 為了使噪聲干擾，必須以某種方式調製頻率。 但是，噪聲的頻率分佈均勻，並且幅度變化很大。 結果，在FM接收機中幾乎沒有乾擾。 FM有時被稱為“無靜電”，是指其對隨機噪聲的優越免疫力。

總結
在FM信號中，效率和帶寬都取決於最大調製頻率和調製指數。
與AM相比，FM信號具有更高的效率，更大的帶寬和更好的抗噪聲能力。

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